Треугольник АВД; АД - основание, равно 32; АК - медиана, равна 30;
проведем высоту ВМ, она же медиана; медианы в точке пересечения О делятся в отношение 2:1, считая от вершины; значит АО равно 20 (две части из 30); АМ=АД/2=32/2=16;
найдём ОМ из прямоугольного треугольника АОМ: ОМ=√20^2-16^2=√144=12;
ОМ=ВМ/3 (по свойству медианы ОМ составляет третью часть от ВМ); ВМ=12*3=36;
S=ВМ*АД/2=36*32/2=576;
ответ: 576