Решить уравнение (X+1)×dy-2ydx=0 Найти: Интеграл xdx÷3x^2+1

Question

Решить уравнение
(X+1)×dy-2ydx=0


Найти:
Интеграл xdx÷3x^2+1

Answer 1

(X+1)×dy-2ydx=0
(X+1)×dy=2ydx
dy/(2y)=dx/(x+1)
1/2*lny=ln(x+1)+C
lny=ln(x+1)²+C
y=e^(x+1)²+C

Sxdx/(3x²+1)=1/6Sdt/t=1/6*lnt=1/6*ln(3x²+)+C
t=3x²+1
dt=6xdx
xdx=dt/6