Показательное неравенство: (1) / (3^x-3)< (1) / (3^x+2)

0 голосов
35 просмотров

Показательное неравенство:

(1) / (3^x-3)< (1) / (3^x+2)


Алгебра (52 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

заменим 3^х на а, тогда 1/а-3<1/а+2<br>переносим с противоположным знаком и приводим к общему знаменателю. получаем

(а+2-а+3)/((а-3)*(а+2))<0<br>5/((а-3)*(а+2))<0 приравниваем знаменатель к 0<br>а-3=0       или      а+2=0
а=3                        а=-2
теперь надо посчитать знаки на промежутках от (- ∞;-2) и (-2;3) и (3;+∞) выбрать там где минус и это и будет решением.

(14 баллов)