В урне 7 белых и 8 черных шаров. Вынуто три шара. Какова вероятность того, что хотя бы...

Question 1

В урне 7 белых и 8 черных шаров. Вынуто три шара. Какова вероятность того, что хотя бы один окажется белый.

Question 2

План решения:
1) Находим вероятность того, что среди вынутых шаров не окажется ни одного белого шара (т.е. все три шара чёрные)
2) Находим вероятность события, противоположного событию, описанному в пункте 1).

7 +8 = 15(шт.) - шаров всего

$1) \frac{C_8^3}{C_{15}^3}= \frac{ \frac{8!}{3!5!} }{ \frac{15!}{3!12!} }= \frac{ \frac{6*7*8}{1*2*3} }{ \frac{13*14*15}{1*2*3} }= \frac{6*7*8}{13*14*15}= \frac{8}{5*13}= \frac{8}{65}\\\\2)1- \frac{8}{65}= \frac{57}{65}\approx0,877$

Ответ: 0,877 или 87,8%

Эксперт5_zn · Answer 1 · 2018-04-29T10:48:19+0000

План решения:
1) Находим вероятность того, что среди вынутых шаров не окажется ни одного белого шара (т.е. все три шара чёрные)
2) Находим вероятность события, противоположного событию, описанному в пункте 1).

7 +8 = 15(шт.) - шаров всего

$1) \frac{C_8^3}{C_{15}^3}= \frac{ \frac{8!}{3!5!} }{ \frac{15!}{3!12!} }= \frac{ \frac{6*7*8}{1*2*3} }{ \frac{13*14*15}{1*2*3} }= \frac{6*7*8}{13*14*15}= \frac{8}{5*13}= \frac{8}{65}\\\\2)1- \frac{8}{65}= \frac{57}{65}\approx0,877$

Ответ: 0,877 или 87,8%