решить уравнение: 143/х - 143/(х+2) = 2 / - знак дроби

Question

решить уравнение: 143/х - 143/(х+2) = 2

/ - знак дроби

Answer 1

приводим к общему знаменателю, который равен х(х+2)=х²+2х

143( х+2)-143х-2( х²+2х )=0

 х²+2х≠о  ⇒   х≠0   и       х≠-2

143х+286-143х-2х²-4х=0

-2х²-4х+286=0 /-2

х²+2х-143=0

D=4+4*143=576             √576=24

х₁=(-2+24)/2=11

х₂= (-2-24)/2=-13 

Ответ: -13, 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

143/х - 143/(х+2) = 2

домнажаем на х (х + 2)

143 (х + 2) - 143 х = 2х (х + 2)

143х + 286 - 143х = 2х в квадрате + 4х

2х в квадрате + 4Х - 286 = 0

сокращаем на 2

х1 +х2 = - 2

х1 умножить х2 = - 143

х1 = -13

х2 = 11

По теореме виета