Найдите площадь правильного 12-тиугольника,вписанного в окружность радиуса 9

0 голосов
92 просмотров

Найдите площадь правильного 12-тиугольника,вписанного в окружность радиуса 9


Геометрия (22 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Этот  правильный многоугольник можно разделить (по числу его сторон) на 12 равнобедренных треугольников. Их боковые стороны - радиусы окружности, а угол между ними равен 1/12 градусной величины окружности. 
∠=360°:12=30°
В данном случае площадь треугольника можно найти по формуле:
S Δ =a•b•sinα:2
S Δ =81•0,5:2=20,25
S 12-тиуг.=12•20,25=243 (ед. площади)

(228k баллов)