Внешний угол 30 градусов может быть только при вершине равнобедренного треугольника. Потому что смежный с ним равен 180-30=150 градусов. А в треугольнике двух тупых углов не бывает.
Итак, внутренний угол при вершине равен 150 градусов. Углы при основании равны между собой и на их долю приходится 30 градусов, т.е. по 15 градусов.