Для удобства принятия решения о последовательности выполнения
действий их разделили на две ступени:
первая ступень — сложение и вычитание,
вторая ступень — умножение и деление.
При нахождении значения выражения действия выполняются
в следующем порядке:
1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия
только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку
слева на право.
2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия
двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй
ступени, а во вторую действия первой ступени.
Правило слева направо при выполнении действий одинаковой
ступени выполняется.
3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках
выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются
в соответствии с правилами 1. и 2.
Пример 1. Найдем значение выражения:
22 + 78 – 56 – 24 .
Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют
скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение
слева на право.
22 + 78 = 100 ; 100 – 56 = 44 ; 44 – 24 = 20 ;
22 + 78 – 56 – 24 = 20 .
Пример 2. Вычислим:
72 : 8 • 33 : 11 • 2 =
Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия
только второй ступени, то последовательность выполнения действий
будет слева на право.
72 : 8 = 9; 9 • 33 = 297; 297 : 11 = 27; 27 • 2 = 54.
72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 54 .
Пример 3.
25 – 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = ?
Последовательность решения определяет наличие действий двух
ступеней. Сначала выполним действия второй ступени
(умножение и деление) в порядке слева на право:
8 • 3 = 24 ; 24 : 2 = 12 => 8 • 3 : 2 = 12 .
4 • 4 = 16 .
А затем слева на право действия первой ступени:
25 – 12 = 13 ; 13 + 16 = 29 .
25 – 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = 29 .
Пример 4.
99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = ?
Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках:
45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11 ,
затем действия второй ступени
99 : 11 = 9 ; 25 : 5 = 5 ,
затем действия первой ступени
9 – 5 = 4 .
99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = 4 .