X^log5 x-2 =125 .решите пожалуйста побыстрее с решением

0 голосов
38 просмотров

X^log5 x-2 =125 .решите пожалуйста побыстрее с решением

Математика (51 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x^{log_5x-2} =125
Логарифмируем обе части равенства по основанию 5:
log_5x^{log_5x-2} =log_5125 \\ (log_5x-2)log_5x =3 \\ log_5x=t \\ t^2-2t-3=0 \\ t_1=-1,\ t_2=3
log_5x=-1 или log_5x=3
х=1/5=0,2 или х=125
Ответ: 0,2; 125.
(25.2k баллов)
Похожие задачи