Цены минуты телефонного разговора и одного sms положительны и кратны копейке. Суммарная...

0 голосов
49 просмотров

Цены минуты телефонного разговора и одного sms положительны и кратны копейке. Суммарная стоимость 13 минут разговора и 120 sms равна 23 рубля 60 копеек. Найти цену одного sms


Математика (24 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть m- стоимость минуты разговора
n -стоимость sms
так как цены кратны копейке то m и n натуральные числа
13m+120n=2360 (коп)
n=(2360-13m)/120  
2360=2*2*2*5*59
120= 2*2*2*3*5
n=(2*2*2*5*59-13m)/2*2*2*3*5 чтобы полученное выражение было натуральным 
представим 13m в виде 13*p*2*2*2*3*5 где q -некоторое натуральное число
n=(2*2*2*5*59-13p*2*2*2*3*5)/2*2*2*3*5=2*2*2*5(59-13p)/2*2*2*3*5=
=(59-13p)/3
т.к. n натуральное то 59-13р>0
p<59/13≈4,5  то есть p может принимать значения от 1 до 4<br>из этих значений нам надо выбрать такие чтобы 59-13р ,было кратным 3
р=1,  59-13 не кратно3
р=2   59-26=33 кратно 3
р=3   59-39=20 не кратно 3
р=4    59-52=7 не кратно 3
таким образом р=2
n=(59-13*2)/3=(59-26)/3=33/3=11 (копеек)

(3.6k баллов)