Найти интеграл, используя таблицу интегралов

0 голосов
47 просмотров

Найти интеграл, используя таблицу интегралов

image
Математика (70 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\int{\frac{\, dx}{1+sin x}} = - \int{\frac{\, d(\frac{\pi}{2}-x)}{1+cos (\frac{\pi}{2}-x)}} = \int{\frac{\, d(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}{cos^{2}(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}} = - tg (\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}) + C, x \neq -\frac{\pi}{2}+2k\pi, k∈Z

(7.9k баллов)
Похожие задачи