Решите модульное ур-е [x-2]=[2x-1]

Question

Решите модульное ур-е [x-2]=[2x-1]

Answer 1

|x-2|=|2x-1|
|x-2|-|2x-1|=0
x-2=0 при x=2; 2x-1=0 приx x=0.5
при x≤0.5 x-2<0; 2x-1≤0<br>при 0.50
при x≥2 x-2≥0; 2x-1>0
1) x≤0.5
    -x+2+2x-1=0⇒x=-1
2) 0.5    -x+2-2x+1=0⇒-3x=-3⇒x=1
3) x-2-2x+1=0⇒-x=1⇒x=-1<0.5 не подходит по условию<br>      x={-1;1}