1) Два туриста вышли одновремено из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что 1-й прошёл до встречи на 2 км больше второго?
2) За 3 ч по течению и 4 ч против течения теплоход проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения теплоход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.
2) Составляем систему уравнений: За х берем скорость теплохода, а за у – скорость реки {(3•(х+у))+(4•(х–у))=380 {(1•(х+у))+(0.5(х–у))=85 {3х+3у+4х–4у=380 {х+у+0.5х–0.5у=85 {7х–у=380 {1.5х+0.5у=85 {у=7х–380 {1.5х+0.5(7х–380)=85 1.5х+3.5х–190=85 5х=275 х=55 км/ч – скорость теплохода у=7•55–380=385–380=5 км/ч – скорость реки Ответ: скорость теплохода=55 км/ч; скорость реки=5 км/ч
1) пусть первый турист шёл х км, тогда второй х+2 км
1 прошёл путь в 4ч * x км, а второй x+2 км * 4ч.
вместе они прошли 4x+4(x+2)? а по условию 38
составим уравнение : 4x+4(x+2)=38
8x=30
x= 3,75 - скорость первого
3,75 +2 = 5,75 - скорость второго