наименьшее общее кратное (НОК) :
НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число).
Решают так:
1) разложим числа на простые множители:
18 = 2 Х 3 Х 3
45 = 3 Х 3 Х 5
2) выпишем множители входящие в разложение одного из чисел
ну без разницы, например: 3 Х 3 Х 5
3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел)
так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получим
а) 18 = 2·3², 45 = 3²·5, НОК = 2·3²·5 = 90 (выбираем наибольшую
степень каждого простого сомножителя); б) 30 = 2·3·5, 40 = 2³·5, НОК =
2³·3·5 = 120; в) 210 = 2·3·5·7, 350 = 2·5²·7, НОК = 2·3·5²·7 = 1050; г)
20 = 2²·5, 70 = 2·5·7; 15 = 3·5, НОК = 2²·3·5·7 = 420.