при каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает ** всей числовой прямой

0 голосов
202 просмотров

при каких значениях a функция y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой


Алгебра (65 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

найдем произвдоную и она должна быть   больше 0, для начала =0

3x^2-6x+a=0

D=36-4*3*a=36-12a =36(1-a/3)

все выражение должно быть больше 0

y'' = 6x - 6 = 0, x = 1
3*1^2 - 6*1 + a = 0
a = 3

 

или Дискрмимнант  отрицательный 
D = 6^2 - 4*3*a = 36 - 12a < 0
a > 3

 

(224k баллов)