Докажите равенство треугольников по стороне, медиане, проведённой к ней, и углам, которые образует медиана со стороной.
Дано: AM = A1M1 BC = B1C1 ∠AMB = ∠A1B1M1 ∠AMC = ∠A1M1C1 Доказательство: т.к. AM и A1M1 - медианы, то: BM = MC = 1/2BC B1M1 = M1C1 = 1/2B1C1 Поэтому BM = MC = B1M1 = M1C1 AM = A1M1 BM = B1M1 ∠AMB = ∠A1M1B1 следовательно ΔABM = ΔA1B1M1 (по углу и прилежащим к нему сторонам) из этого следует что: AB = A1B1 ∠ABM = ∠A1B1M1 BC = B1C1 AB = A1B1 ∠ABM = ∠A1B1M1 следовательно ΔABC = ΔA1B1C1