Помогите решить, мне нужен именно алгоритм и ход решения

Y=√x³+1, x₀=8. уравнение касательной?

1. y(x₀)=y(8)=√8³+1=16√2+1
$2. y'(x)=( \sqrt{ x^{3} } +1)'= \frac{1}{2 \sqrt{ x^{3} } } *( x^{3} )'+0= \frac{3 x^{2} }{2 \sqrt{ x^{3} } }$
$3. y'( x_{0} )=y'(8)= \frac{3* 8^{2} }{2 \sqrt{ 8^{3} } } = \frac{3* 8^{2} }{2*8* \sqrt{8} } =3* \sqrt{2}$
4. y=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
$y=16 \sqrt{2} +1+(3* \sqrt{2} )*(x-8) y=16 \sqrt{2} +1+3* \sqrt{2} *x-24 \sqrt{2} y= 3\sqrt{2} *x-8 \sqrt{2} +1$

ответ: y=3√2*x-8√2+1 уравнение касательной