Длина прямоугольного параллелепипеда в 3 раза больше ширины и в 4 раза меньше высоты....

Question

Длина прямоугольного параллелепипеда в 3 раза больше ширины и в 4 раза меньше высоты. Найди сумму длин ребер этого параллелепипеда, если площадь его поверхности 2550.

Answer 1

B, a=3b, c=4a=4*3b=12b
S=2(ab+bc+ac)=2550
2(3bb+12bb+3b12b)=2550
2(3b²+12b³+36b²)=2550
2*51b²=2550
b²=2550/51/5=25
b=√25=+-5, -5 не подходит, b=5
a=3b=15
c=12b=60
сумма длин ребер = 4(a+b+c)=4(5+15+60)=320

Comments

b = ±√25, а написали только один из корней уравнения

---

спасибо, дополнил

---

-5 вы ширину видили?

---

Видели

---

Т е

---

Уравнение нужно решать полностью, а не останавливаться на одном корне

---

Спасибо, но логически ясно , что -5 не подходит.

Answer 2

Пусть ширина параллелепипеда X, тогда его длина 3X, а высота 3X · 4 = 12X. Зная, что площадь поверхности равна 2550, составим уравнение:
2(X · 3X) + 2(X · 12X) + 2(3X · 12X) = 2550
X · 3X + X · 12X + 3X · 12X = 1275
3X² + 12X² + 36X² = 1275
51X² = 1275
X² = 25
X = ±5

-5 не удовлетворяет условию задачи, значит ширина равна 5, длина — 15, высота — 60.
Длина ребер будет равна 4 · (5 + 15 + 60) = 320

Ответ: 320