Найдите наименьшее натуральное число, кратное 36,в записи которого встречаются все 10...

0 голосов
65 просмотров

Найдите наименьшее натуральное число, кратное 36,в записи которого встречаются все 10 цифр по одному разу.


Математика (194 баллов) | 65 просмотров
0

1023457896

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

36=4*9
т.е. число должно делится на 9 и на 4
Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45- значит на 9 делится, когда числа в любом порядке. Наименьшее будет 1023456789
Число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.
Значит последние две цифры должны быть максимальными и делящимися на 4. Это 96. 
Переставляем в числе 
1023456789 цифры 96 в конец.

Ответ: 
1023457896



(239k баллов)