Помогите, нужно доказать тождество:

0 голосов
25 просмотров

Помогите, нужно доказать тождество:


image

Алгебра (125 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(2sin \alpha *cos \alpha )^{2}-4sin ^{2} \alpha }{(2sin \alpha *cos \alpha )^{2}+4sin^{2} \alpha -4sin ^{2} \alpha -4cos ^{2} \alpha } =
\frac{4sin^{2} \alpha *cos^{2} \alpha-4sin ^{2} \alpha }{4sin^{2} \alpha *cos^{2} \alpha -4cos ^{2} \alpha }=
\frac{4sin^{2} \alpha *(cos^{2} \alpha-1 ) }{4*cos^{2} \alpha(sin^{2} \alpha -1) }= \frac{4sin^{2} \alpha *(cos^{2} \alpha-cos ^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha ) }{4*cos^{2} \alpha(sin^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha -cos ^{2} \alpha ) }=
\frac{sin^{2} \alpha *( -sin ^{2} \alpha ) }{cos^{2} \alpha( -cos ^{2} \alpha ) }= tg^{2} \alpha *tg ^{2} \alpha =tg ^{4} \alpha
(171k баллов)