100 баллов!!! Помогите решить и поподробней, пожалуйста!

0 голосов
12 просмотров

100 баллов!!! Помогите решить и поподробней, пожалуйста!


image

Алгебра (371 баллов) | 12 просмотров
0

хехе

0

Все никак не осилишь? Ну сделай ты так чтобы в одной части осталась единица, а в другой число в степени x+1.. Хотя и без этого все очевидно.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(2 ^{4}) ^{5x+5}=( 2^{5})^{4x+4}
2 ^{4(5x+5)}= 2^{5(4x+4)}
2 ^{20x+20}= 2^{20x+20}
20x+20=20x+20
0=0
Следовательно при любых значениях х уравнение имеет решение

х∈(-∞; +∞)
(171k баллов)
0

Предположим, x=0, тогда 16^5=32^5?

0

Ага, ошибся, сорян

0

Уходи

0

Ой, все

0

:-D

0 голосов

В показательных уравнениях зачастую необходимо свести левую и правую часть к одинаковому основанию (если основания равны, значит приравниваем показатели)
16=4²  или 16=2⁴ 
32=2⁵,  значит и 16 и 32 сводим к основанию 2
также понадобится формула :
(aᵇ)ⁿ=aᵇⁿ
переходим к самому уравнению

16⁵ˣ⁺⁵=32⁴ˣ⁺⁴
(2⁴)⁵ˣ⁺⁵=(2⁵)⁴ˣ⁺⁴
2⁴⁽⁵ˣ⁺⁵⁾=2⁵⁽⁴ˣ⁺⁴⁾
2²⁰ˣ⁺²⁰=2²⁰ˣ⁺²⁰
20х+20=
20х+20
0=0, следовательно уравнение верно при любых значениях х
х
∈(-∞;+∞)
отв:х∈(-∞;+∞)

(25.8k баллов)