Квадратичная функция задана формулой y=ax^2-(a+2)x+3. Найдите a, если осью симметрии...

0 голосов
67 просмотров

Квадратичная функция задана формулой y=ax^2-(a+2)x+3. Найдите a, если осью симметрии графика является прямая x=1. Помогите пожалуйста!


Алгебра (15 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=ax²+bx+c  - общий вид квадратичной функции
Ось симметрии графика задаётся формулой у=-b/(2a)
y=ax²-(a+2)x+3  - данная функция
Значит,  а - коэффициент при х²
              b=-(a+2) - коэффициент при х
Ось симметрии данной функции:
y=-(-(a+2))/(2a) = (a+2)/(2a)
По условию, ось симметрии графика - прямая х=1
Следовательно, (a+2)/(2a) =1
                             2a=a+2
                             2a-a=2
                              a=2
Ответ: а=2
                             

(125k баллов)