Помогите с математикой, 10 класс №1. р(х)=х^4-3x^3+x^2+ax-1 a=? корень многочлена х= -3 №2 Разделите на линейные множители а) x^5-4x^4+14x^2-17x+6 б) x^5-x^4-5x^3+x^2+8x+4
№1. Подставь вместо х -3, Если это корень многочлена, то значение р(х)=0. И вычисли а в получившемся уравнении.
должно получиться а = 8/3.
А с №2 как?
Очень большая запись, а фотоаппарата и сканера сейчас нет.
Если х=-3 корень То многочлен делится на х+3 нацело x^4-3x³+x²+ax-1 |x+3 x^4+3x³ x³-6x²+19x+(a-57) -------------- -6x³+x² -6x³-18x² --------------------- -19x²+ax -19x²+57x ------------------------ (a-57)x -1 (a-57)x+3(a-57) ------------------------------ 0 -1-3(a-57)=0 3(a-57)=-1 a-57=-1/3 a=57-1/3 a=56 2/3 2 a)x^5-4x^4+14x²-17x+6 |x-1 x^5-x^4 x^4-3x³-3x²+11x-6 ------------------- -3x^4+14x² -3x^4+3x³ ------------------- -3x³+14x² -3x³+3x² -------------------- 11x²-17x 11x²-11x ------------------ -6x+6 -6x+6 ----------- 0 x^4-3x³-3x²+11x-6 |x-1 x^4-x³ x³-2x²-5x+6 --------------- -2x³-3x² -2x³+2x² --------------- -5x²+11x -5x²+5x --------------- 6x-6 6x-6 ------------ 0 x³-2x²-5x+6 |x-1 x³-x² x²-x-6 ------------ -x²-5x -x²+x --------- -6x+6 -6x+6 ------------ 0 x²-x-6=0 x1=x2=1 U x1*x2=-6⇒x=3 U x=-2 x^5-4x^4+14x²-17x+6=(x-1)³(x-3)(x+2) б)x^5-x^4-5x³+x²+8x+4 |x+1 x^5+x^4 x^4-2x³-3x²+4x+4 -------------------- -2x^4-5x³ -2x^4-2x³ -------------------- -3x³+x² -3x³-3x² -------------- 4x²+8x 4x²+4x ---------------- 4x+4 4x+4 -------- 0 x^4-2x³-3x²+4x+4 |x+1 x^4+x³ x³-3x²+4 -------------- -3x³-3x² -3x³-3x² ------------------ 4x+4 4x+4 ------------ 0 x³-3x²+4 |x+1 x³+x² x²-4x+4 --------- -4x²+4 -4x²-4x --------------- 4x+4 4x+4 ------------- 0 x²-4x+4=(x-2)² x^5-x^4-5x³+x²+8x+4=(x+1)³(x-2)²