.Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии если а5=14, а10 = 29.

Question

.Найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии если
а5=14, а10 = 29.

Answer 1

Распишем a₅ и а₁₀:
a₅=a₁+4·d;

a₁₀=a₁+9·d;

Составим систему уравнений:  

 

a₁+4·d=14

a₁+9·d=29

_________

Вычтем из одного другое:
-5d=-15

d=3

Тогда a₁=14-4·d=14-4·3=14-12=2

a₂₀=a₁+19·d=2+19·3=57+2=59

 

Значит S₂₀=(a₁+a₂₀)/2  * 20 = (2+59)/2 * 20=610

Ответ: 610.