Уровнение трехзначногт числа: 100a+10b+c, где a - число сотен, b - число десятков и x - числр единиц. Сумма цифр такого числа равна a+b+c. 100a+10b+c+7(a+b+c)=1000
107a+17b+8c=1000.
При b=c=0 получим 107a=1000, и тогда a=9.
При b=c=9 получим 107a+153+72=1000; 107a=775, получается a=7.При a=7: 749+17b+8c=1000; 17b+8c=251;
При b=c=9 получим 225≠251, следовательно, a≠7. При a=8 получаем 856+17b+8c=1000; 17b+8c=144; b=(144-8c)/17, c в промежутке между 0 и 9. Так как это число натуральное, подбираем такое с, чтобы дробь была целой. При с=1 и получаем b = 8. Это число 887. Ответ: 887.