1.1. Решите уравнение

О.Д.З: x⊂(-∞; -1)∪(-1; 1)∪(1; +∞)

$\frac{3}{x^2 - 2x +1} +\frac{2}{1-x^2} = \frac{1}{x+1}$

$\frac{3}{(x-1)^2} - \frac{2}{x^2 -1} - \frac{1}{x+1} = 0$

$\frac{3}{(x-1)^2} - \frac{2}{(x-1)(x+1)} - \frac{1}{x+1} = 0$

$\frac{3(x+1) -2(x-1) - (x-1)^2}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$\frac{3x+3 -2x +2- x^2 +2x -1}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$\frac{-x^2 +3x +4}{(x+1)(x-1)^2} = 0 |*(-1)$

$\frac{x^2 -3x -4}{(x+1)(x-1)^2} = 0$

$x^2 -3x -4 = 0$

Перейдем к совокупности:

$x=-1$ - ∅, т.к. не принадлежит области допустимых значений

$x=4$

Ответ: x={4}