Log(1/3)(x-6)>/(т.е. больше равно) log(1/9)x

Question

Log(1/3)(x-6)>/(т.е. больше равно) log(1/9)x

Answer 1

Log₁/₃(x-6) ≥ log₁/₉x
log₁/₃(x-6) ≥ 1/2 log₁/₃x
log₁/₃(x-6) ≥ log₁/₃x¹/²
log₁/₃(x-6) ≥ log₁/₃√x
x-6≤√x
(x-6)²≤(√x)²
x²-12x+36-x≤0
x²-13x+36≤0
По теореме Виета - х₁=4, х₂=9

х ∈ [4;9]