Докажите тождество: 1.) a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1) 2.)...

Question

Докажите тождество:
1.) a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
2.) а^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2++ab^3+b^4)
3.) a^5+1=(a+1)(a^4-a^3+a^2-a+1)

Answer 1

1) a^5-1=a^5+a^4+a^3+a^2+a-a^4-a^3-a^2-a-1
a^5-1=a^5-1
3) a^5+1=a^5-a^4+a^3-a^2+a+a^4-a^3+a^2-a+1
a^5+1=a^5+1