Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці E. Знайжіть...

Question

Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються в точці E. Знайжіть відрізок ED,якщо СD=8см, ВС:АD =3:5

Answer 1

Рассмотрим треугольники АЕВ и ВЕС: т.к АД||ВС=>эти треугольники подобны по двум углам(углЕАД=угл.ВЕС-общий угол и угл.ВЕС=угл.ЕАД,как \ углы при параллельных прямых АД и ВС и секущей АЕ
ВС\АД=СЕ\ЕД=3\5
т.к  ЕД=СД+СЕ,то СЕ\(СЕ+СД)=3\5
                               СЕ\(СЕ+8)=3\5
                                3(СЕ+8)=5СЕ
                                 СЕ=24\2=12
ЕД=СД+СЕ=8+12=20