Упростить выражение с решением

Решите задачу:

$\frac{1}{x^2+4x+4} - \frac{4}{x^4 +4x^3 +4x^2} + \frac{4}{x^3+2x^2} = \\ \\ = \frac{1}{x^2+2*2*x+2^2} - \frac{4}{x^2(x^2 +2*2*x +2^2)} + \frac{4}{x^2 (x+2) } = \\ \\ = \frac{1}{(x+2)^2} - \frac{4}{x^2(x+2)^2} + \frac{4}{x^2(x+2)} = \\ \\ = \frac{1*x^2 - 4 + 4* (x+2) }{x^2(x+2)^2} = \frac{x^2-4+4x+8}{x^2(x+2)^2} = \frac{x^2+4x+4}{x^2(x+2)^2}= \\ \\ = \frac{(x+2) ^2}{x^2(x+2)^2} = \frac{1}{x^2}$