В зале стоят одинаковые скамейки если ** каждую скамейку посадить 2 учеников что 7...

Question

В зале стоят одинаковые скамейки если на каждую скамейку посадить 2 учеников что 7 ученикам не хватит мест Если же на каждую скамейку сядут три ученика то 5 скамеек останутся свободными Сколько в зале и скамеек Сколько учеников нужно на их разместить

Answer 1

х (шт.) - количество скамеек

1 случай: х*2+7 = 2х+7- на каждой скамейке по 2 уч. + 7 лишних учеников, 

2 случай: х*3-15 = 3х-15 - на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных, не хватает 3*5=15 учеников

Составим ур-е:

2х+7=3х-15

х=22 (скамейки) в зале

2*22+7=51 (уч) - нужно зазместить

Проверка:

1 случай:51-(22*2)=7

51-44=7 (уч) не хватило места

7=7

2 случай: 51:3=17 (скамеек) - надо, если по 3 уч. на 1 скамейку

22-17=5(скамеек) - останутся свободными

5=5

Ответ: в зале 22 скамейки и 51 ученик