При каком значении а функция f(x)=x^2+(a+2)x+12 является четной?

Question

При каком значении а функция f(x)=x^2+(a+2)x+12 является четной?

Answer 1

F(-x)=f(x), => функция четна
f(-x)=-f(x), => функция нечетная
f(-x)≠-f(x)≠f(x) => функция ни четная ни нечетная

f(x)=x²+(a+2)*x+12
 x²>0, 12>0. => (a+2)*x должно быть =0. 
f(-x)=(-x)²+(a+2)*(-x)+12. a+2=0. a=-2
ответ: функция f(x)=x²+(a+2)*x+12, четная при а=-2

Comments

http://znanija.com/task/19416867

---

Может поможите,если не сложно?

---

ПРИ А= -2 - коэффициент при Х = 0

---

без комментариев..............

---

Посмотрите на функции: У=х^2 - четная, У=х^2+c - четная и У=х^2+b*x - НЕЧЕТНАЯ

---

вопрос задания: ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ a ФУНКЦИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕТНОЙ? Ответ: если знаки перед всеми слагаемыми, при замене переменной "х" на переменную "-х", не поменяются. а когда они не поменяются? тогда когда a+2<=0. => a<=-2

---

ДА не МЕНЬШЕ ИЛИ РАВНО, А ПРОСТО РАВНО.

---

СПАСИБО ВАМ. как хорошо, что с Вами поговорила. нашла свою ошибку, но ту на которую Вы указываете

---

но"не ту, на которую Вы уквзываете"

---

A*х^2 - четная. A*x^2+C - тоже четная - (вверх вниз по оси У) а вот - x^2+b*x - "кривая" парабола - НЕЧЕТНАЯ.