Решите дробно рациональных уравнение: 5x-2 : x+2 = 6x-21 : x-3

Question

Решите дробно рациональных уравнение:
5x-2 : x+2 = 6x-21 : x-3

Answer 1

при условии , что х не равен -2 и 3, получаем:

(5х-2)(х-3) = (6х-21)(х+2)

5х²-15х-2х+6=6х²+12х-21х-42

5х²-17х+6=6х²-9х-42

5х²-17х+6-6х²+9х+42=0

-х²-8х+48=0

D=256

x=12 корень уравнения

x= - 4 корень уравнения

Answer 2

( 5х - 2 ) : ( Х + 2 ) = ( 6х - 21 ) : ( Х - 3 )
( Х - 3 )( 5х - 2 ) = ( Х + 2 )( 6х - 21 )
5х^2 - 2х - 15х + 6 = 6х^2 - 21х + 12х - 42
5х^2 - 17х + 6 = 6х^2 - 9х - 42
6х^2 - 5х^2 - 9х + 17х - 42 - 6 = 0
Х^2 + 8х - 48 = 0
D = 64 + 192 = 256 ; V256 = 16
X1 = ( - 8 + 16 ) : 2 = 4
X2 = ( - 8 - 16 ) : 2 = - 12
ОДЗ : Х не равен ( - 2 ) ; 3 ; Ответ : 4 ; - 12