Равнобедренная трапеция ABCD является основанием прямой призмы. Основания трапеции AD =...

Question

Равнобедренная трапеция ABCD является основанием прямой призмы. Основания трапеции AD = 37; BC = 25 . Высота трапеции равна 6. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.

---

Answer 1

Так как призма прямая, то двугранные углы между боковыми рёбрами равны углам между сторонами основания. В основании - трапеция.
Опустим высоту ВМ на сторону АД. 
АМ=(АД-ВС)/2=(37-25)/2=6.
В тр-ке АВМ АМ=ВМ=6, ВМ⊥АД, значит ∠ВАМ=45°.
∠АВС=180-∠ВАД=180-45-135°.
Трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны.
Ответ: двугранные углы между боковыми сторонами призмы равны 45°, 45°, 135° и 135°.