Найти cos α tg α= -2 π/2<=α<=π

$\frac{sin \alpha }{cos \alpha } =-2$ ⇔ $sin \alpha =-2*cos \alpha$ Заменяем синус в основном тригонометрическом тождестве на $-2*cos \alpha$ Получаем, что:
$cos^{2} \alpha + (-2)^{2} * cos^{2} \alpha =1$
$5cos^{2} \alpha=1$
$cos^{2} \alpha = \frac{1}{5}$
$cos \alpha =б \frac{1}{ \sqrt{5} }$
Т. к. $\frac{ \pi }{2} \leq \alpha \leq \pi$ , то
$cos \alpha =- \frac{1}{ \sqrt{5} }$