Решите неравенство:

0 голосов
29 просмотров

Решите неравенство:
( x^{2} -2x) \sqrt{ 3x^{2} - 10x + 3 } \geq 0

Алгебра (568 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Корень и так больше или равен 0, только нужно учесть ОДЗ:
3x^{2} - 10x + 3 \geq 0 \\ D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64 \\ x= \frac{10+8}{6} =3 \\ x= \frac{10-8}{6} =1/3 \\ x\in(-\infty;1/3]\cup[3;+\infty)

( x^{2} -2x) \geq 0 \\ x( x -2) \geq 0 \\ x\in(-\infty;0]\cup[2;+\infty)

итого
x\in(-\infty;0]\cup[3;+\infty)

(3.5k баллов)
Похожие задачи