Помогите с алгеброй =)

0 голосов
30 просмотров

Помогите с алгеброй =)


image

Алгебра (409 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(\frac{b^3}{b^2-8b+16}- \frac{b^2}{b-4}):( \frac{b^2}{b^2-16}- \frac{b}{b-4})=\\\\= (\frac{b^3}{(b-4)^2}- \frac{b^2}{b-4}):( \frac{b^2}{(b-4)(b+4)}- \frac{b}{b-4})=\\\\= \frac{b^3-b^2(b-4)}{(b-4)^2}: \frac{b^2-b(b+4)}{(b-4)(b+4)}=\\\\= \frac{b^2(b-(b-4))*(b-4)(b+4)}{(b-4)^2*b(b-(b+4))}=\\\\= \frac{b(b-b+4)(b+4)}{(b-4)(b-b-4)}= \frac{4b(b+4)}{-4(b-4)}= \frac{b(b+4)}{4-b}

( \frac{a+b}{a^2-ab}- \frac{2b}{a^2-b^2})* \frac{b^2-a^2}{1+ \frac{b^2}{a^2} }=\\\\= (\frac{a+b}{a(a-b)}- \frac{2b}{(a-b)(a+b)})* \frac{(b-a)(b+a)}{ \frac{a^2+b^2}{a^2} }=\\\\=- \frac{(a+b)^2-2ab}{a(a-b)(a+b)}* \frac{a^2(a+b)(a-b)}{a^2+b^2}=\\\\=- \frac{a(a^2+2ab+b^2-2ab)}{a^2+b^2}=- \frac{a(a^2+b^2)}{a^2+b^2}=-a


(125k баллов)