Определите, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: √8-3 √8+3...

Question

Определите, рациональным или иррациональным числом является значение выражения: √8-3 √8+3 √2-√7 √2+√7 2-√3+ 8 √(2-3√2)^2-2√2 ;
--------- + ----------- ; --------- - ------------ ; --------- ;
2√2+3 2√2-3 √2+√7 √2-√7 2+√3

2√5-√(1-2√5)^2

Answer 1

1
(√8-3)/(2√2+3)+(√8+3)/(2√2-3)=[(√8-3)²+(√8+3)²]/[(2√2)²-3²]=
(8-6√8+9+8+6√8+9)/(8-9)=-34 рациональное
2
(√2-√7)/(√2+√7)-(√2-√7)/9√2=√7)=[(√2-√7)²-(√2+√7)²]/[(√2)²(√7)²]=
=(2-2√14+7-2-2√14-7)/(2-7)=-4√14/(-5)=0,8√14 иррациональное
3
(2-√3+5√(2-3√2)²-2√2)/[2√5-√(1-2√5)²]=
=(2-√3+5(3√2-2)-2√2)/(2√5-(2√5-1))=
=(2-√3+15√2-10-2√2)/(2√5-2√5+1)=13√2-√3-8 иррациональное