Докажите, что значение выражения: а) делится ** 19 б)делится ** 141

0 голосов
23 просмотров

Докажите, что значение выражения:
а) 97^{3}+93^{3}делится на 19
б)396^{3} -114^{3}делится на 141


Алгебра (68 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A) 97^3 +93^3 = (97+93)(97^2 - 97*93 + 93^2)

Так как множитель (97 + 93) = 190 (190/19 =10) - значит произведение кратно 19.

б) 396^3 -114^3 = (396-114)(396^2 + 396*114 + 114^2)

Поскольку множитель (396 -114) = 282 (282/141 = 2), следовательно и произведение делится на 141 нацело.

(2.2k баллов)