Даны точки A(4;2) и B(3;1). Составить уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и...

Question

Даны точки A(4;2) и B(3;1). Составить уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку B

Answer 1

1. Составим уравнение прямой АВ
(х-ха)/(хв-ха)=(у-уа)/(ув-уа)
(х-4)/(3-4)=(у-2)/(1-2)
(х-4)/-1=(у-2)/-1
х-4=у-2
у=х-2 - уравнения прямой АВ
2. Если наша прямая у₁ перпендикулярна у, то k₁*k₂=-1
у=х-2 ⇒ k=1
1*k₂=-1
k₂=-1
y₂=-1x+b
y₂ проходит через т.В(3;1)
Подставляем координаты В в y₂=-1x+b
1=-3+b
b=4
y₂=-x+4
Ответ: у=-х+4