Помогите, пожалуйста) Даю хорошие баллы) 2cos^2+1=2* корень из 2cos(3п/2-x)

Question

Помогите, пожалуйста) Даю хорошие баллы)
2cos^2+1=2* корень из 2cos(3п/2-x)

Answer 1

2cos²x+1=-2√2sinx
2-2sin²x+1+2√2sinx=0
sinx=a
2a²-2√2a-3=0
D=8+24=32
a1=(2√2-4√2)/4=-√2/2⇒sinx=-√2/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/4+πn,n∈z
a2=(2√2+4√2)/4=1,5√2⇒sinx=1,5√2>1 нет решения