Две окружности пересекаются в точках a и b прямая CD общая касательная С иД точки касания...

Question

Две окружности пересекаются в точках a и b прямая CD общая касательная
С иД точки касания . прямые АВ и СД пресекаются в точке N . Докажите что N центр CD

Answer 1

отмечаем точку пересечения как C и соединяем точки A B с точкой О1,получаем равнобедренный треугольник (AO1=BO1 как радиусы одной окружности) следовательно O1C-это высота и медиана равнобедренного треугольника,отсюда получаем что OO1перпендикулярна АВ