Упростить выражение и найти его числовое значение при x = 5Объясните пожалуйста...

0 голосов
31 просмотров

Упростить выражение и найти его числовое значение при x = 5
\frac{1}{ (x+2)^{2} } - \frac{4}{ x^{2} (x+ 2)^{2} } + \frac{4}{ x^{2} (x+2)}

Объясните пожалуйста подробнее, как решать

Математика (15 баллов) | 31 просмотров
0

во второй дроби точно 2 в квадрате?

оставил комментарий (239k баллов)
0

квадрат за скобкой, ошибся

оставил комментарий (15 баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Приводим всё к наименьшему общему знаменателю, который равен x^{2} *(x+2) ^{2}, получим:
\frac{ x^{2} -4+4x+8}{ x^{2} *(x+2)^{2} }= \frac{ x^{2}+4x +4}{ x^{2} *(x+2)^{2} }=\frac{(x+2)^{2} }{ x^{2} *(x+2)^{2} }= \frac{1}{ x^{2} } . Упростили, теперь подставляем 5 за место x: 
\frac{1}{5^{2} }= \frac{1}{25} =0,04

 

  

(1.9k баллов)
0 голосов
\frac{1}{(x+2)^2} - \frac{4}{x^2(x+2)^2} +\frac{4}{x^2(x+2)} = \frac{x^2}{x^2(x+2)^2} - \frac{4}{x^2(x+2)^2} +\frac{4(x+2)}{x^2(x+2)^2} = \\ = \frac{x^2-4+4(x+2)}{x^2(x+2)^2} = \frac{x^2-4+4x+8}{x^2(x+2)^2} = \frac{x^2+4x+4}{x^2(x+2)^2} = \frac{x^2+2*2*x+2^2}{x^2(x+2)^2} = \\ = \frac{(x+2)^2}{x^2(x+2)^2} = \frac{1}{x^2}

При х=5
\frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} =0.04
(239k баллов)
Похожие задачи