В тюрьму поместили 100 узников. Надзиратель сказал им: "Я дам вам вечер поговорить друг с...

0 голосов
57 просмотров

В тюрьму поместили 100 узников. Надзиратель сказал им: "Я дам вам вечер поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше не сможете. Иногда я буду одного из вас отводить в комнату, в которой есть лампа (вначале она выключена). Уходя из комнаты, вы можете оставить лампу как включенной, так и выключенной. Если в какой-то момент кто-то из вас скажет мне, что вы все уже побывали в комнате, и будет прав, то я всех вас выпущу на свободу. А если неправ - скормлю всех крокодилам. И не волнуйтесь, что кого-нибудь забудут - если будете молчать, то все побываете в комнате, и ни для кого никакое посещение комнаты не станет последним."
Придумайте стратегию, гарантирующую узникам освобождение.


Математика (28 баллов) | 57 просмотров
0

Задача №6 из 66-й Московской математической олимпиады, 9 класс (2 марта 2003 года). Решение есть в Интернет, но как обычно, зачем напрягаться и искать, если можно просто выложить сюда?

Дан 1 ответ
0 голосов

Мне кажется, что все 99 узников будут сами выключать лампу. А 100 узник оставит её включённой.

(79 баллов)