найдём длины сторон
АВ=корень из (8-6)^2+(2-7)^2+(6-8)^2= корень из 4+25+4= корень из 33
BC= корень из (4-8)^2+(3-2)^2+(2-6)^2= корень из 16+1+16= корень из 33
CD= корень из (2-4)^2+(8-3)^2+(4-2)^2= корень из 4+25+4= корень из 33
AD= корень из (2-6)^2+(8-7)^2+(4-8)^2= корень из 16+1+16= корень из 33
все стороны равны. Чтобы определить ромб это или квадрат найдём косинус любого угла
cosA=вектор AB * вектор AD / модуль вектора AB* модуль вектора АD
найдём координаты векторов АВ и AD
координаты вектора АВ{2;-5;-2} AD{-4;1;-4}
cosA=2*(-4)+1*(-5)+(-2)*(-4)/ корень из 33 * корень из 33 =-5/33
косинусАчисло отрицательное, значит угол А тупой, поэтому АВСD-ромб