Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9) 1) 2 2) -1 3) -1 и 2 4) решений нет

$log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\\log_2(x(x-1))=log_39^{\frac{1}{2}}\\log_2(x^2-x)=log_33=1$

ОДЗ:
$\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.$

По определению логарифма, $log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ a^c=b\to\\$ $x^2-x=2^1\\x^2-x-2=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}\\x_{1,2}=\frac{-(-1)б\sqrt{9}}{2*1}=\frac{1б3}{2}\to\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1$

Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем.
Ответ: $x=2$