Требуется упростить выражение

1+а - представим в виде суммы кубов

1+а=(1+a^1/3)(1- a^1/3+a^2/3)

После сокращения второго множителя и знаменателя,получим
1+a^1/3

1+a^1/3-2a^1/6=1-2a^1/6+(a^1/6)^2=(1-a^1/6)^2

ну и в редакторе так

$\frac{1+a}{1- a^{ \frac{1}{3} }+ a^{ \frac{2}{3} } } -2 a^{ \frac{1}{6} } = \\ \\ \frac{(1+ a^{ \frac{1}{3} } )(1- a^{ \frac{1}{3} }+ a^{ \frac{2}{3} } ) }{(1- a^{ \frac{1}{3} }+ a^{ \frac{2}{3} } ) } -2 a^{ \frac{1}{6} } = \\ \\ 1+ a^{ \frac{1}{3} } -2 a^{ \frac{1}{6} } =(1- a^{ \frac{1}{6} } )^2$