При каких значениях параметра m уравнение х2+2mх+(m+2) имеет корни?

0 голосов
37 просмотров

При каких значениях параметра m уравнение х2+2mх+(m+2) имеет корни?


Алгебра (22 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Составляем дискриминант этого уравнения: D=m^2-m-2. Для существования корней дискр. должен быть ≥0, следовательно:
m^2-m-2≥0. Находим сначала корни уравнения m^2-m-2=0: m1=2, m2=-1. Итак, при m≥2  и m≤-1 данное уравнение имеет корни. Заметим, что при m=2 ,  m=-1 корень уравнения - единственный.

(1.7k баллов)