Уравнение , только нужно с дискрименантом

Решите задачу:

$\sqrt[3]{-5x-3x^2}=-2\\(\sqrt[3]{-5x-3x^2})^3=(-2)^3\\-5x-3x^2=-8\\-3x^2-5x+8=0\ \textless \ =\ \textgreater \ 3x^2+5x-8=0\\D=\sqrt{5^2-4*3*(-8)}=\sqrt{25+96}=\sqrt{121}\\x_{1,2}=\frac{-5б\sqrt{121}}{2*3}=\frac{-5б11}{6}\to\\x_1=\frac{-5+11}{6}=1\\x_2=\frac{-5-11}{6}=\frac{-16}{6}=-\frac{8}{3}$