Sin2(x)-sin^2(2x)+sin^2(3x)=1/2

Question

Sin2(x)-sin^2(2x)+sin^2(3x)=1/2

Answer 1

1-cos2x-1+cos4x+1-cos6x=1
cos4x-(cos6x+cos2x)=0
cos4x-2cos4xcos2x=0
cos4x*(1-2cos2x)=0
cos4x=0⇒4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4,n∈z
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πk⇒x=+-π/6+πk,k∈z